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变异

种变化 nn 个元素中抽取的 m 个元素的变化情况

 


例1

我们把 ABCD4 个字母拿出来,开始玩。如果你把 4 个字母都拿出来,有 24 种变化

ABCD   ABDC   ACBD   ACDB   ADCB   ADBC
BACD   BCAD   BADC   BDAC   BCDA   BDCA
CABD   CBAD   CADB   CDAB   CBDA   CDBA
DABC   DACB   DBAC   DBCA   DCAB   DCBA

并将其计算为

3 个字母,也有 24 种变化

ABC   ABD   ACB   ACD   ADC   ADB
BAC   BCA   BAD   BDA   BCD   BDC
CAB   CBA   CAD   CDA   CBD   CDB
DAB   DAC   DBA   DBC   DCA   DCB

并计算出这是

2 个字母,就有 12 种变化

AB  AC  AD
BA  BC  BD
CA  CB  CD
DA  DB  DC

并计算出这是

如果我们只取 1 个字母,有 4 种变化

A
B
C
D

并计算出这是

为了完整起见,我们看一下如果不取一个字母会怎么样。根据定义,这也是 1 的变化

 


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